O uso da palavra "Lei" era muito comum nos séculos XVIII e XIX, quando a preocupação dos cientistas era encontrar as "Leis fundamentais da natureza".
A Lei de Ohm foi formulada nos anos 1820 por George Ohm estudando fios de diversos metais, comprimentos e diâmetros. A fim de associar condutores e resistores, lembre que hoje em dia resistências de chuveiro elétrico são feitas de fios.
Modernamente a Lei de Ohm é escrita V=R*I : A tensão sobre um resistor é igual à sua resistência multiplicada pela corrente que passa por ele.
Um nó é a interconexão de vários condutores. A Lei dos Nós diz que a soma das correntes que chegam a um nó é zero.
Uma malha, usando alguns conceitos de teoria dos grafos, é um caminho simples (sem cruzamentos) que se inicia em um terminal de um dipolo e termina no outro terminal do mesmo dipolo. A Lei das Malhas diz que a soma das tensões em uma malha é zero.
Poderíamos dizer que outra "Lei" ainda mais fundamental é que a corrente que passa em um condutor é a mesma ao longo dele.
As "Leis dos nós e das malhas" se verificam (estranho né??) se o circuito puder ser considerado um sistema (físico) fechado. Caso contrário, por exemplo o sistema não é fechado porque irradia ou capta energia (por exemplo ondas de rádio) então as "Leis" não se verificam.
Aqui em Eletricidade Básica, é bem razoável dizer que o circuito é um sistema fechado, então podemos aplicar as "Leis".
Aplicando as convenções de geradores e receptores nos componentes de qualquer circuito e aplicando as leis dos nós e das malhas obtém-se um conjunto de equações. Quando conhece-se a relação (matemática) entre tensão e corrente de cada componente, acrescentam-se mais equações ao conjunto inicial e é possível calcular as soluções para o sistema de equações, consequentemente saber todas as tensões e correntes sobre todos os componentes.
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